试求小车从轨道最低点运动到最高点的过程中,摩擦力做的功?如果运用微积分来求解变力做功尽量详细高手进

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 17:15:50

如图,设在任意时刻,小车与竖直线夹角为a,速率为v
由受力分析有：N-mgcosa=mv^2/R (向心力)
摩擦力：f=μN
∴f=μN=μ(mgcosa+mv^2/R)
小车再向前移动微小位移ds时,对圆心转过的角度为da
则有：ds=Rda
此时,摩擦力做功为
dW=fds=μ(mgcosa+mv^2/R)*Rda=μm(gRcosa+v^2)da
小车从最低点运动到最高点,a由0到π/4
对功积分,可得摩擦力所做的功为
W=∫dW
=∫<0,π/4>μm(gRcosa+v^2)da
=<0,π/4>μm(gRsina+av^2)
=μm[gRsin(π/4)+(π/4)*v^2]
=μm[(√2/2)gR+(π/4)*v^2]

再问：为什么小车从最低点运动到最高点，a由0到π/4？
再答：不好意思，错了，应该是最低点到最高点，a由0到π/2 摩擦力所做的功为 W=∫dW =∫μm(gRcosa+v^2)da =μm(gRsina+av^2) =μm[gRsin(π/2)+(π/2)*v^2] =μm[gR+(π/2)*v^2]

试求小车从轨道最低点运动到最高点的过程中,摩擦力做的功?如果运用微积分来求解变力做功尽量详细高手进如图所示,质量为m的小车以恒定速率v沿半径为R运动,已知动摩擦因数为.试求小车从轨道最低点运动到最高点过程中,摩擦力做的质量为m的小车以恒定速率v沿半径为R的竖直圆环轨道运动,已知动摩擦因数为μ,试求小车从轨道最低点运动到圆周运动最高点速度小于根号gr会做什么运动.如果要不完成完整的圆周运动,即从最低点上去后不到最高点能原路质量为m的小球在竖直的圆环轨道内做圆周运动,某时刻小球运动到最高点时,受到的轨道弹力与小球重力相等,它继续运动到最低点时如图所示,一个小环套在竖直放置的光滑圆环形轨道上做圆周运动,小环从最高点a滑倒最低点b的过程中,其线速度大小的平方随下落质量为m的石块从半径为r的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的作用使得石块的质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,到达最高点速度为v时,恰不脱离轨道.小球运动到最低点... 半径为R的竖直圆轨道,一质量为M的球从轨道最低点以v=根号6RG开始沿圆形轨道运动,求通过最高点v 依靠惯性在粗糙水平面上运动的小车有没有做功?会不会是摩擦力做了功? 求圆周运动最低点速度知道圆形轨道半径为R,质量为m的物体以某一速度从轨道内部底部开始运动,要求物体能通过最高点,且对轨道圆周运动受力分析一小球在一光滑圆形轨道做圆周运动的过程中,它的受力是怎样的,由什么力提供向心力?(非最高点和最低点) 若