作业帮求八年级分式加减法练习题50道
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 12:18:26
求八年级分式加减法练习题50道
做完对一对
做完对一对
1.4 分式方程
1、下列方程是分式方程的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2、解方程．
（1） ； （2） ．
3、解方程 ．
4、若 是不等于零的实数,且
,
那么 ．
5、当 时,分式 的值是 ；
6、将方式方程 去分母,得（ ）
(A) (B)
(C) (D)
7、2001年底,我国加入WTO,从2002年起,部分汽车的价格便开始大幅度下调．现某种型号的小汽车热销,为了增加产量,某汽车生产厂增加了设备,同时改进了技术,使该厂每小时装配的车辆数比原来提高 ,这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h,那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车?
8、甲、乙两种涂料的单价比为5:4,将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,这种涂料的单价为17元．求甲、乙两种涂料的单价．
9、某车站在检票前有旅客开始排队,排队的人数按一定速度增加．如果开放一个检票口,则要30min检票口前的排队现象才会消失；如果同时开放两个检票口,那么12min队伍就会消失．设每个检口检票的速度是一定的,那么同时开放三个检票口,队伍几分钟消失?
10、解方程．
（1） ； （2） ．
11、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合做,12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做,甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的 ．
（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间．
（2）若请甲队施工,公司每日需付费用2 000元；若请乙队施工,公司每日需付费用1 400元．在规定时间内,有下列三种方案；
方案一：请甲队单独施工完成此工程；
方案二：请乙队单独施工完成此工程；
方案三：甲、乙两队合做完成此工程．
以上三种方案哪一种费用最少?
12、小涛骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6min有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30min又有一辆公共汽车从后面向前开过．若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车等中途耽搁的时间,那么公交汽车站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?
13、若关于 的分式方程 的增根,那么增根是 ,这时 ．
14、若 是分式方程 的解,则 的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
15、解方程．
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
16、甲、乙两打字员,甲每分钟打字数比乙少10个．两人分别打同一份搞件,结果乙完成所需的时间是甲的 ,那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少?
17、我市由于周边蔬菜产地蔬菜减产,菜价一路上涨,其中四季豆价格比原来上涨1倍,某饭店同样用60元钱却比原来少买四季豆50斤．你能求出原来每斤四季豆的价格吗?请分析题中的等量关系,并列出符合题意的方程．
18、某房地产开发公司原计划建商业场所50000m ,住宅100000m ,由于销售市场发生变化,就将一部分商业场所改建为住宅销售,使两部分面积之比为 ．那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售?请分析题中的等量关系,并列出符合题意的方程．
19、有一项工程,如果甲队单独做,正好在规定日期完工；如果乙队单独做,则比现定日期要多3天才能完成,现在甲、乙两队合做2天后,再由乙队单独做,正好在规定日期完工,问规定日期是多少天?
20、满足方程： 的 值为（ ）
A．1 B．2 C．0 D．没有
21、某文具用品商店出售每册120元和80元的两种纪念册,且两种记念册都有30%的利润,但每册120元的纪念册相对每册80元的纪念册不太好出售,现一顾客带了1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册,商店经理经过计算,根据顾客的要求（购买同品种的纪念册）和120元每册的纪念册滞销的实际情况,优惠销售做成了这笔买卖,且使商店的获利和卖出同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．
请根据以上材料,判断这位顾客共买了多少册纪念册?
22、 为何值时,关于 的方程 会产生增根?
23、客车与货车同向而行,客车长150米,货车长250米,若客车速度是货车速度的2倍少20千米,它们的错车时间是45秒,求两车的速度分别是多少?
24、解方程： ．
25、一项工程要在限期内完成,如果第一组单独做,恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
26、方程 的解为
27、解方程
28、解方程：
29、方程 的解为 ．
30、为了过一个有意义的“六、一”儿童节,实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中,五年级一班捐赠图书100册,五年级二班捐赠图书180册,二班的人数是一班人数的1.2倍,二班平均每人比一班多捐1本书,求两个班各有多少名同学?
31、若关于 的方程 有增根,则 的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
32、用换元法解方程 时,可设 ,则原方程可化为 ．
33、用换元法把方程 化为关于 的方程 ,那么下列换元正确的是 （ ）
（A） ． （B） ．
（C） ． （D） ．
答案：
1、A
2、（1）两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 右边．
所以 是原方程的根．
（2）将原方程化为 ．
两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 右边．
所以 是原方程的根．
3、两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 ．
分母为0,无意义．
所以 是原方程的增根,原方程无解．
4、 5、 6、D
7、设该厂技术改造前每小时装配 辆汽车,那么该厂技术改造后每小时装配
辆汽车．
根据题意,得 ．
解这个方程,得 ．
经检验, 是原方程的根．
（辆）．
答：该厂技术改造后每小时装备配5辆汽车．
8、设甲涂料的单价为 元,那么乙涂料的单价为 元．
根据题意,得 ．
解这个方程,得 ．
经检验, 是原方程的根．
（元）, （元）
答：甲、乙两种涂料的单价分别是20元和16元．
9、设检票开始时,等候检票的队伍有 人,每个检票口每分钟检票 人,队伍
每分钟增加 人．
根据题意,得
解这个方程组,得
所以, ．
所以,同时开放三个检票口,要 min队伍才能消失．
10、（1）两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 右边．
所以, 是原方程的根．
（2）将原程化为 ．
两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 ．
分母为0,无意义．
所以, 是原方程的增根,原方程无解．
11、（1）设乙队单独完成此工程所需的时间为 天．
根据题意,得 ．
解这个方程得 ．
经检验, 是所列方程的根．
（天）．
所以,甲队单独完成此工程所需时间为20天,乙队单独完成此工程所需的时间为30天．
（2）方案一,费用为 （元）；
方案二,费用为 （元）；
方案三,费用为 （元）．
所以,方案一费用最少．
12、设公交汽车站每隔 min开出一辆公共汽车,又设同向相邻的两辆公共汽车间的路程为1,则公共汽车与小涛的速度之和为 ,速度之差为 ．于是可得
．
解这个方程,得 ．
经检验, 是原方程的根．
所以,公交汽车站每隔10min开出一辆公共汽车．
13、 14、D
15、（1） （2）增根,无解 （3） （4）
16、设甲每分钟打 个字,则乙每分钟打 个字．
根据题意,得 ．
解得 ,
则 ．
17、设原来每斤四季豆的价格为 元,那么现在每斤四季豆的价格为 元．
根据题意,得分式方程 ．
18、设该公司将 的商业场所面积改建为住宅销售,那么实际销售时的商业场所面积为 ,实际销售时的住宅面积为 ．
根据题意,得分式方程 ．
19、设规定日期是 天,依题意,得 ．
方程两边去分母将其化成一元一次方程,解这个方程得 ．
经检验, 是原方程的根．
答：规定日期是 天．
20、C
21、这位顾客共买了10册每册为120元的纪念册．
22、 或6
23、货车速度：52千米/时,客车速度：84千米/时．
24、 25、12天 26、
27、原方程变为
整理得
解得 、
经检验均是原方程的根
28、方程两边都乘以 得
经检验 是原方程的根
29、
30、 设一班有 人,则二班有1.2 人．
根据题意得：
解得：
经检验： 是原方程的解．
答：一班有50人,二班有60人．
31、B 32、 ； 33、D
1、下列方程是分式方程的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2、解方程．
（1） ； （2） ．
3、解方程 ．
4、若 是不等于零的实数,且
,
那么 ．
5、当 时,分式 的值是 ；
6、将方式方程 去分母,得（ ）
(A) (B)
(C) (D)
7、2001年底,我国加入WTO,从2002年起,部分汽车的价格便开始大幅度下调．现某种型号的小汽车热销,为了增加产量,某汽车生产厂增加了设备,同时改进了技术,使该厂每小时装配的车辆数比原来提高 ,这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h,那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车?
8、甲、乙两种涂料的单价比为5:4,将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,这种涂料的单价为17元．求甲、乙两种涂料的单价．
9、某车站在检票前有旅客开始排队,排队的人数按一定速度增加．如果开放一个检票口,则要30min检票口前的排队现象才会消失；如果同时开放两个检票口,那么12min队伍就会消失．设每个检口检票的速度是一定的,那么同时开放三个检票口,队伍几分钟消失?
10、解方程．
（1） ； （2） ．
11、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合做,12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做,甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的 ．
（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间．
（2）若请甲队施工,公司每日需付费用2 000元；若请乙队施工,公司每日需付费用1 400元．在规定时间内,有下列三种方案；
方案一：请甲队单独施工完成此工程；
方案二：请乙队单独施工完成此工程；
方案三：甲、乙两队合做完成此工程．
以上三种方案哪一种费用最少?
12、小涛骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6min有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30min又有一辆公共汽车从后面向前开过．若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车等中途耽搁的时间,那么公交汽车站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?
13、若关于 的分式方程 的增根,那么增根是 ,这时 ．
14、若 是分式方程 的解,则 的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
15、解方程．
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
16、甲、乙两打字员,甲每分钟打字数比乙少10个．两人分别打同一份搞件,结果乙完成所需的时间是甲的 ,那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少?
17、我市由于周边蔬菜产地蔬菜减产,菜价一路上涨,其中四季豆价格比原来上涨1倍,某饭店同样用60元钱却比原来少买四季豆50斤．你能求出原来每斤四季豆的价格吗?请分析题中的等量关系,并列出符合题意的方程．
18、某房地产开发公司原计划建商业场所50000m ,住宅100000m ,由于销售市场发生变化,就将一部分商业场所改建为住宅销售,使两部分面积之比为 ．那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售?请分析题中的等量关系,并列出符合题意的方程．
19、有一项工程,如果甲队单独做,正好在规定日期完工；如果乙队单独做,则比现定日期要多3天才能完成,现在甲、乙两队合做2天后,再由乙队单独做,正好在规定日期完工,问规定日期是多少天?
20、满足方程： 的 值为（ ）
A．1 B．2 C．0 D．没有
21、某文具用品商店出售每册120元和80元的两种纪念册,且两种记念册都有30%的利润,但每册120元的纪念册相对每册80元的纪念册不太好出售,现一顾客带了1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册,商店经理经过计算,根据顾客的要求（购买同品种的纪念册）和120元每册的纪念册滞销的实际情况,优惠销售做成了这笔买卖,且使商店的获利和卖出同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．
请根据以上材料,判断这位顾客共买了多少册纪念册?
22、 为何值时,关于 的方程 会产生增根?
23、客车与货车同向而行,客车长150米,货车长250米,若客车速度是货车速度的2倍少20千米,它们的错车时间是45秒,求两车的速度分别是多少?
24、解方程： ．
25、一项工程要在限期内完成,如果第一组单独做,恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
26、方程 的解为
27、解方程
28、解方程：
29、方程 的解为 ．
30、为了过一个有意义的“六、一”儿童节,实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中,五年级一班捐赠图书100册,五年级二班捐赠图书180册,二班的人数是一班人数的1.2倍,二班平均每人比一班多捐1本书,求两个班各有多少名同学?
31、若关于 的方程 有增根,则 的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
32、用换元法解方程 时,可设 ,则原方程可化为 ．
33、用换元法把方程 化为关于 的方程 ,那么下列换元正确的是 （ ）
（A） ． （B） ．
（C） ． （D） ．
答案：
1、A
2、（1）两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 右边．
所以 是原方程的根．
（2）将原方程化为 ．
两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 右边．
所以 是原方程的根．
3、两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 ．
分母为0,无意义．
所以 是原方程的增根,原方程无解．
4、 5、 6、D
7、设该厂技术改造前每小时装配 辆汽车,那么该厂技术改造后每小时装配
辆汽车．
根据题意,得 ．
解这个方程,得 ．
经检验, 是原方程的根．
（辆）．
答：该厂技术改造后每小时装备配5辆汽车．
8、设甲涂料的单价为 元,那么乙涂料的单价为 元．
根据题意,得 ．
解这个方程,得 ．
经检验, 是原方程的根．
（元）, （元）
答：甲、乙两种涂料的单价分别是20元和16元．
9、设检票开始时,等候检票的队伍有 人,每个检票口每分钟检票 人,队伍
每分钟增加 人．
根据题意,得
解这个方程组,得
所以, ．
所以,同时开放三个检票口,要 min队伍才能消失．
10、（1）两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 右边．
所以, 是原方程的根．
（2）将原程化为 ．
两边同时乘以 ,得 ．
解这个方程,得 ．
检验：将 代入原方程,得左边 ．
分母为0,无意义．
所以, 是原方程的增根,原方程无解．
11、（1）设乙队单独完成此工程所需的时间为 天．
根据题意,得 ．
解这个方程得 ．
经检验, 是所列方程的根．
（天）．
所以,甲队单独完成此工程所需时间为20天,乙队单独完成此工程所需的时间为30天．
（2）方案一,费用为 （元）；
方案二,费用为 （元）；
方案三,费用为 （元）．
所以,方案一费用最少．
12、设公交汽车站每隔 min开出一辆公共汽车,又设同向相邻的两辆公共汽车间的路程为1,则公共汽车与小涛的速度之和为 ,速度之差为 ．于是可得
．
解这个方程,得 ．
经检验, 是原方程的根．
所以,公交汽车站每隔10min开出一辆公共汽车．
13、 14、D
15、（1） （2）增根,无解 （3） （4）
16、设甲每分钟打 个字,则乙每分钟打 个字．
根据题意,得 ．
解得 ,
则 ．
17、设原来每斤四季豆的价格为 元,那么现在每斤四季豆的价格为 元．
根据题意,得分式方程 ．
18、设该公司将 的商业场所面积改建为住宅销售,那么实际销售时的商业场所面积为 ,实际销售时的住宅面积为 ．
根据题意,得分式方程 ．
19、设规定日期是 天,依题意,得 ．
方程两边去分母将其化成一元一次方程,解这个方程得 ．
经检验, 是原方程的根．
答：规定日期是 天．
20、C
21、这位顾客共买了10册每册为120元的纪念册．
22、 或6
23、货车速度：52千米/时,客车速度：84千米/时．
24、 25、12天 26、
27、原方程变为
整理得
解得 、
经检验均是原方程的根
28、方程两边都乘以 得
经检验 是原方程的根
29、
30、 设一班有 人,则二班有1.2 人．
根据题意得：
解得：
经检验： 是原方程的解．
答：一班有50人,二班有60人．
31、B 32、 ； 33、D