一项工程,由甲,乙,丙三个工程队每天轮做.原计划按甲,乙,丙的次序轮做,恰好整数天

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:40:20

一项工程,由甲,乙,丙三个工程队每天轮做.原计划按甲,乙,丙的次序轮做,恰好整数天
完工.如果按乙、丙、甲次序轮做,比原计划多用1/2天完成；如果按丙、甲、乙次序轮做,比原计划多用1/3天完成.已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作,需13又7/9天可以完成.且三个工程队的工效各不相同.求这项工程由甲单独做需几天才能完成?

31天.
31天.解法如下：设甲、乙、丙的工作效率分别为V甲、V乙、V丙.设总工作量为A,假设甲、乙、丙都轮了X天,那么就有2种情况.要么是甲做最后一天,要么是乙做最后一天（因为如果是丙做最后一天,就不会存在后面的情况）
第一种情况：按顺序甲乙丙最后刚好是甲做完最后一天,则有：
A=（V甲+V乙+V丙）X+ V甲·1
A=（V乙+V丙+V甲）X+V乙·1+1\2V丙
A=（V丙+V甲+V乙）X+ V丙·1+ 1\3V甲
则得V甲·1=V乙·1+V丙,V甲·1= V丙·1+1\3V甲 ①
由题信息甲乙丙同时工作时间为13又7/9
天得：
A=（V甲+V乙+V丙）*124/9 ②
由①、②得：A=124\9 ·7\3V甲. ③
因题意甲乙丙次序轮作刚好是整数天,③带入得出天数不为整数天,排除原计划甲做完最后一天可能.
第二种情况：按顺序甲乙丙最后刚好是乙做完最后一天,则有：
A=（V甲+V乙+V丙）X+ V甲·1+ V乙·1
A=（V乙+V丙+V甲）X+V乙·1+ V丙·1+1\2V甲
A=（V丙+V甲+V乙）X+ V丙·1+ V甲·1+1\3V乙
由上三式得A=31 V甲
所以甲单独做要31天完成.

一项工程,由甲,乙,丙三个工程队每天轮做.原计划按甲,乙,丙的次序轮做,恰好整数天有一项工程，由三个工程队每天轮流做．原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0 甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配，但是若干天之后，甲队因为种种一项工程,由甲乙丙三人每天轮作.原计划按甲乙丙的次序轮作,恰好需要整天数完成.如果按乙丙甲次序轮作,比原计划多用1/2天一项工程由甲、乙、丙三个工程队合作完成.如果单独做甲、乙、丙各需10、20、30天.现在甲乙合作几天后. 一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元；,乙工程队单独做30天完成,每天需费用100元. 一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成,每天需费用100元. 一项工程,甲工程队单独做15天完成,乙工程队单独做20天完成. 一项工程,甲、乙两个工程队合作宴要20天由甲工程队单独做要30天.现在先由两队合作4天,余下的工程由乙队单独做要几天完成某工程若由甲工程队单独做,恰好如期完成：若由乙工程队单独做,要超过规定日期3天可完成拓展创新的一项筑路工程,甲工程队独自做要15天,乙工程队独做要10天,丙工程队独做需要时间比甲乙两个工程队合作完成的时间一项工程由甲、乙两个工程队合做要20天，由甲工程队单独做要用30天，现在先由两队合做4天，余下的工程由乙队单独做，还要多