给出下列命题：（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 04:36:28

给出下列命题：
（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；
（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．其中错误命题的个数为______．

若直线a与平面α不平行，则直线a也可能在平面α内，则此时a与平面α内的无数条直线平行，故（1）错误；
若直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的有无数条直线都垂直，故（2）也错误；
假设过a的平面α与b垂直，由线面垂直的定义，则a⊥b，这与异面直线a、b不垂直相矛盾，故（3）正确
直线a和b共面，直线b和c共面，a和c可能平行、相交也可能异面，故a和c不一定共面，故（4）错误
即4个结论中有3个是错误的
故答案为：3

给出下列命题：（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的若直线a不平行于平面α,则α内不存在与a平行的直线.这个命题对不对给出下列命题：（1）若直线a上有无数个点不在平面内,则a∥α（2）若直线a与平面α内的无数条直线平行, 若直线a平行平面α 那么a与平面内的所有直线异面空间直线与平面若平面α平行于β,直线a平行于平面α,点B在平面β内,则在β内过点B的所有直线中（）A.不一定存在与α平若平面α外一条直线a与平面α内一条直线平行,则直线a与平面α平行问为什么逆命题是假命题直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（） A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线 "若直线a不平行于平面abcd,且a不属于面abcd,则面abcd内不存在与a平行的直线”这个命题对不对啊下列命题中真命题的个数是（） 1、若一条直线平行于一个平面,则这条直线与平面内的任意直线都不相交若直线a不平行于平面α,则α内不存在与a平行的直线这句话为什么错下列命题错误的是A一条直线在两个平行平面中的一个平面内,则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行若平面α外一条直线a与平面α内一条直线平行,则直线a与平面α平行.是真命题还是假命题,p是q的什么条件?