作业帮焦距等于4,且椭圆经过点P（三分之二倍根号六,负三分之二倍根号六）的椭圆标准方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 10:14:30
焦距等于4,且椭圆经过点P（三分之二倍根号六,负三分之二倍根号六）的椭圆标准方程.
设所求椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
因,焦距=4,
即,2c=4,c=2
又,c^2=a^2-b^2=2^2
故,a^2-b^2=4 ------(1)
因,椭圆过P[(2/3)*根号,(-2/3)*根号6]
将P点坐标代入椭圆标准方程中,得：
{[(2/3)*根号6]^2/a^2}+{[(-2/3)*根号6]^2/b^2=1
(8/3)/a^2+(8/3)/b^2=1 ----(2)
将a^2=b^2+4 代入（2）
经过化简、整理后,得到：
3b^4-4b^2-34=0
(3b^2+8)(b^2-4)=0
3b^2+8=0,b^2=-8 舍去之；
b^2-4=0,
故,b^2=4
因,a^2-b^2=4
故,a^2=8
故,所求椭圆的标准方程为：(x^2/8)+(y^2/4)=1
因,焦距=4,
即,2c=4,c=2
又,c^2=a^2-b^2=2^2
故,a^2-b^2=4 ------(1)
因,椭圆过P[(2/3)*根号,(-2/3)*根号6]
将P点坐标代入椭圆标准方程中,得：
{[(2/3)*根号6]^2/a^2}+{[(-2/3)*根号6]^2/b^2=1
(8/3)/a^2+(8/3)/b^2=1 ----(2)
将a^2=b^2+4 代入（2）
经过化简、整理后,得到：
3b^4-4b^2-34=0
(3b^2+8)(b^2-4)=0
3b^2+8=0,b^2=-8 舍去之；
b^2-4=0,
故,b^2=4
因,a^2-b^2=4
故,a^2=8
故,所求椭圆的标准方程为：(x^2/8)+(y^2/4)=1
焦距等于4,且椭圆经过点P（三分之二倍根号六,负三分之二倍根号六）的椭圆标准方程.
已知椭圆的焦点在X轴上,焦距等于4,且过点P（3 负二的根六）求此椭圆方程
写出适合条件的椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过P(3,-2倍根号2)
已知椭圆焦距是2,且椭圆经过点P(-根号5,0),求它的标准方程
写出适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）焦点在X轴上,焦距等于4,并且经过点P（3,―2倍根号6）
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,负的二倍根号二),且离心率e=三分之二倍根号二,求椭圆的方程
已知中心在原点,焦点在y轴上的椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点A(1,负根号6)则该椭圆的标准方程...
求椭圆的标准方程 焦点在X轴上,焦距=3分之4倍根号33,且通过点(2,1)
求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点p（3,-2根号6)
写出椭圆的标准方程焦点在X轴上,焦距为4,过点（3,-2倍根号6）过程
已知椭圆经过点(3分之根号6,根号3)和点(3分之2倍根号2,1),求椭圆的标准方程
求e=三分之根号六,且过点（3,0）的椭圆的标准方程