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二叉树结点计算问1、 深度为m的满二叉树有几个结点?2、设二叉树根结点的层次为0,对含有100个根结点的二叉树,可能的最

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 13:06:26
二叉树结点计算
问1、 深度为m的满二叉树有几个结点?
2、设二叉树根结点的层次为0,对含有100个根结点的二叉树,可能的最小树身为多少?怎么计算?
1.深度为m的满二叉树有2^m-1个结点.
因为满二叉树的定义为:一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树.
2.若要树深为最小,显然要使除最后一层外的每一层都有尽可能多的结点,即要二叉树为完全二叉树.
由二叉树的一个重要性质:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.(这是在根节点层次为1时,若为0,将+1去掉即可)
log2n是以2为底n的对数
[log2n]为不大于log2n的最大整数
可知,含有100个(根)结点的二叉树,(应该没"根"字吧)
可能的最小树深为[log2 100 ]+1
二叉树根结点的层次为0时,可能的最小树深为[log2 100 ]
即为6.
可以这样计算:确定最小树深当且仅当二叉树为完全二叉树时出现,设深度为k,(此时设二叉树根结点的层次为0)有:
2^0+2^1+2^2+...+2^(k-1)
二叉树结点计算问1、 深度为m的满二叉树有几个结点?2、设二叉树根结点的层次为0,对含有100个根结点的二叉树,可能的最 设二叉树根节点的层次为0,对含有100个结点的二叉树,可能的最大树深和最小树深分别是多少? 设一棵完全二叉树具有100个结点,则此完全二叉树有几个度为2的结点?.. 深度为5的二叉树最多有几个结点（跟结点层数为0） 设根结点的层次为1,则深度为k的二叉树的各结点数位多少 某二叉树有5个度为2的结点和3个度为1的结点,则该二叉树共有几个结点? Access中某二叉树有5个度为2的结点以及3个度为1的结点,则该二叉树又几个结点, 二叉树中,深度为8,根的层次号为1的二叉树有多少个子结点? 如果根结点的深度记为1,则一棵恰有2011个叶子结点的二叉树的深度可能是? 某二叉树共有7个结点,其中叶子结点只有1个,则该二叉树的深度为 深度为k的完全二叉树至少有 ( ) 个结点,至多有 ( ) 个结点 .设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有( )个结点.