（2010•杭州一模）已知点P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O为坐标原点．当α∈（0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/23 14:11:44

（2010•杭州一模）已知点P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O为坐标原点．当α∈（0，π）时，
（Ⅰ）若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果a=-1，设向量

（Ⅰ）

PO=（-2cosα，-2sinα），

PQ=（a-2cosα，-2sinα），
由题意可得

PO⊥

PQ，
∴（-2cosα，-2sinα）•（a-2cosα，-2sinα）=（-2cosα）•（a-2cosα）+4sin²α=0，
∴cosα=
2
a．
当α∈（0，π）时，-1≤cosα≤1，∴-1≤
2
a≤1，
∴a≤-2，或 a≥2，故实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
（Ⅱ）如果a=-1，

PQ=（-1-2cosα，-2sinα），
cosθ=

PO •

PQ
|

PO| • |

（2010•杭州一模）已知点P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O为坐标原点．当α∈（0 已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点,当α∈(0,π)时; （1）若存在点P,使得PO⊥PQ, 已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点.当α∈(0,π) 已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点.当α∈(0,π), （2012•吉林二模）已知：P(32，12)、Q(cosα，sinα)(α∈(π2，π))是坐标平面上的点，O是坐标原点已知向量OP=(2cosα,2sinα),α∈R,O为坐标原点,向量OQ满足OP+OQ=0,则动点Q的轨迹已知P为半圆C｛X=cosθ y=sinθ （θ为参数,0≤θ≤π）上的点,点A的坐标为（1.0）,O为坐标原点,点M在已知平面内三点A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,O为坐标原点．（2010•河西区三模）已知点A(3 ， 3)，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足3x-y≤0x 已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点. （2010•普陀区二模）在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinω 已知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．