向量求极值.已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 23:45:08

向量求极值.
已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O,求向量OP点乘向量CP的最大值和最小值.
max=根号2
min=-根号2

设P坐标是(x,y)
PA=(1-x,-y),PB=(-1-x,2-y)
PA*PB=(1-x)(-1-x)+(-y)(2-y)=0
即有-(1-x^2)-2y+y^2=0
x^2+(y-1)^2=2
PC=(-x,3-y)
OP*PC=(x,y)*(-x,3-y)=-x^2+3y-y^2=(y-1)^2-2+3y-y^2=y-1
由于有x^2=2-(y-1)^2>=0,得到|y-1|

向量求极值.已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O 已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 已知点A(1,8),B(5,0),且P在直线AB上,有向量|PA|=3向量|PB|,则点P的坐标为? 设过点P（x,y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点 o为坐标原点若向量BP=1/2 向量PA,且向量在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b= 已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c 已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O 已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC