作业帮高一数学三角函数正弦定理
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:39:23
高一数学三角函数正弦定理
已知三角形ABC中,A=π/3,B=x,BC=3,则三角形ABC的周长f(x)= 定义域:
值域:
已知三角形ABC中,A=π/3,B=x,BC=3,则三角形ABC的周长f(x)= 定义域:
值域:
正弦定理得:
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
3/(根号3/2)=AC/sinx=AB/sin(120-x)
所以,AC=2根号3 sinx,AB=2根号3 sin(120-x)
周长f(x)=3+2根号3 sinx+2根号3 sin(120-x)
=3+2根号3 (sinx+根号3/2cosx+1/2sinx)
=3+2根号3 (3/2sinx+根号3/2cosx)
=3+6(根号3/2sinx+1/2cosx)
=3+6sin(x+30)
定义域(0,120)
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
3/(根号3/2)=AC/sinx=AB/sin(120-x)
所以,AC=2根号3 sinx,AB=2根号3 sin(120-x)
周长f(x)=3+2根号3 sinx+2根号3 sin(120-x)
=3+2根号3 (sinx+根号3/2cosx+1/2sinx)
=3+2根号3 (3/2sinx+根号3/2cosx)
=3+6(根号3/2sinx+1/2cosx)
=3+6sin(x+30)
定义域(0,120)