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求指数函数:y=(1/2)^(x²-2x-3) 的定义域和值域【详细解释】

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 16:53:36
求指数函数:y=(1/2)^(x²-2x-3) 的定义域和值域【详细解释】
求指数函数:y=(1/2)^(x²-2x-3) 的定义域和值域
16] 还有x²-2x-3为什么≥-4呢?
x²-2x-3=x²-2x+1-4=(x-1)²-4≥-4 (因为(x-1)²≥0)
函数y=(1/2)^(x²-2x-3) 中 令t=x²-2x-3
则 t≥-4,y=(1/2)^t
而函数y=(1/2)^t是单调递减函数 所以y=(1/2)^t≤(1/2)^-4 =16
而y=(1/2)^t>0
所以值域是(0,16]
再问: 还有个问题:比如【2^(x)-1≠0】的指数函数方程怎么计算?有什么方法吗
再答: 2^(x)-1≠0则 2^(x)≠1 两边取对数 xlg2≠lg1=0 所以x≠0