作业帮已知a+b=4,ab=1,求(a的平方+4b+1)(b的平方+4a+1)的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 11:04:12
已知a+b=4,ab=1,求(a的平方+4b+1)(b的平方+4a+1)的值
解原式
a^2b^2+4a^3+a^2+4b^3+16ab+4b+b^2+4a+1
=1^2+4a^3+4b^3+a^2+16ab+b^2+4b+4a+1
=1+4(a^3+b^3)+a^2+b^2+16ab+4(a+b)+1
=4(a^3+b^3)+a^2+b^2+16ab+4(a+b)+2
=4(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)^2-2ab+16ab+4(a+b)+2
=4*4(a^2+b^2-ab)+(4)^2-2*1+16*1+4*4+2
=16[(a+b)^2-3ab]+16-2+16+16+2
=16[(4)^2-3]+16-2+16+16+2
=16*13+16*3
=16*16
=256
a^2b^2+4a^3+a^2+4b^3+16ab+4b+b^2+4a+1
=1^2+4a^3+4b^3+a^2+16ab+b^2+4b+4a+1
=1+4(a^3+b^3)+a^2+b^2+16ab+4(a+b)+1
=4(a^3+b^3)+a^2+b^2+16ab+4(a+b)+2
=4(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)^2-2ab+16ab+4(a+b)+2
=4*4(a^2+b^2-ab)+(4)^2-2*1+16*1+4*4+2
=16[(a+b)^2-3ab]+16-2+16+16+2
=16[(4)^2-3]+16-2+16+16+2
=16*13+16*3
=16*16
=256
已知a(a-1)-(a平方-b)=4,求代数式2分之a平方+b平方-ab的值
已知a的平方+b的平方+a的平方b的平方+1=4ab,试求a和b的值
已知a的平方+4ab+b的平方+a平方b平方+1=0,求代数式a的立方b+2a的平方b的平方+ab的立方的值
已知a+b+1的绝对值+a的平方b的平方+4ab+a=0,求-2a的平方-2b的平方
已知a的平方-ab=1,4ab-3b的平方=-2,求：a的平方-9ab+6b的平方-5的值.
已知a-b的绝对值+(b+1)的平方=0,求5ab的平方-[2a的平方b-2(2ab的平方-a的平方b)]+4a的平方b
已知a+b=2,ab+b=-10,求式子-2a-{-4b-3[(ab+a)的平方-a]}-1/2[(ab+b)的平方-2
已知A=a的平方-2ab+b的平方,B=a的平方+2ab+b的平方.1.求A+B 2.求1/4（B-A) 3.如果2A-
已知:a+b=4,ab=2求(1)a平方b+ab平方 (2)a平方+b平方
已知A=-4ab+2b的平方-a的平方,B=3b的平方-2a的平方+5ab当a=1.5,b=-1/2时,求3B-4的值.
已知a 的平方＋b的平方-2a-4b+5=0,求ab-1的值
已知：a的平方+b的平方-2a+4b+5=0,求2ab-1的值