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求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 00:16:34
求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线且与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线的双曲线的方程
设双曲线的方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线,则a/b=4/3
与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线,则:a^2/c=32/5
所以,b=3a/4,c=5a^2/32
a^2+b^2=c^2
a^2+9a^2/16=25a^4/32^2
a^2=64
b^2=9a^2/16=36
双曲线的方程 :x^2/64-y^2/36=1