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若方程X^2-2X+M-3=0与X^-3X+2M=0有一相同根,试求出M的值及这个相同的根,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 02:40:24
若方程X^2-2X+M-3=0与X^-3X+2M=0有一相同根,试求出M的值及这个相同的根,
X^2-2X+M-3=0
X^2-3X+2M=0
两式相减得x-m-3=0
x=m+3是公共根
代入X^2-3X+2M=0得
(m+3)²-3(m+3)+2m=0
m²+5m=0
m=0,m=-5
当m=0时,
X^2-2X+M-3=0化为x²-2x-3=0
x=3,x=-1
X^2-3X+2M=0化为x²-3x=0
x=3,x=0
公共根是x=3
当m=-5时,
X^2-2X+M-3=0化为x²-2x-8=0
x=4,x=-2
X^2-3X+2M=0化为x²-3x-10=0
x=5,x=-2
公共根是x=-2