在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 18:19:37

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求a
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=（根号3）a,当c=1,且三角ABC的面积为（根号3）/4时,求a的值,
当cosC=根号3/3时,求cos(B-A)的值

=√3a
(1)余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
1=4a²-2√3a²cosC
cosC=(4a²-1)/(2√3a²)
(2)SΔABC=(1/2) absinC=√3/4
c=1,b=√3a
∴ a² sinC=1/2,
sinC=1/(2a²)
sin²C+cos²C=1
解得：a=1
（2） cosC=√3/3
b=√3a ,
c²=a²+b²-2abcosC
c²=a²+3a²-2a²
c²=2a²
c=√2a
三角形是直角三角形,b是斜边
cos(B-A)
=sinA
=√3/3
再问：我求a用的方法和你一样，但我还算出来一个1/2，为什么没有呢还有cos（B-A)怎么=sinA？、
再答：（1）我那知道你咋算的？（2）B=90°，诱导公式
再问：哦哦，我刚算错了，，
再答： 1=1/(4a⁴)+(4a²-1)²/(12a⁴) 12a⁴=3+(4a²-1)² 4a⁴-8a²+4=0 a²=1

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 三角函数：在△ABC中,角A,B.C所对边分别为a,b,c,且2b+c=4,△ABC的面积为(根号3)/2 (1),求角在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,B-C=π/2,三角形ABC的面积为根号3 在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则C 在三角行ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积,满足S等于4分之根号3括号a的平方加b 在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.