作业帮求下述函数的反函数的导数：y=e^arcsin x.要详细步骤（书上答案是cos(ln y)/y...
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 18:36:45
求下述函数的反函数的导数：y=e^arcsin x.要详细步骤（书上答案是cos(ln y)/y...
求下述函数的反函数的导数：y=e^arcsin x.要详细步骤（书上答案是cos(ln y)/y,不明白为什么是用＂y＂来表示的?
求下述函数的反函数的导数：y=e^arcsin x.要详细步骤（书上答案是cos(ln y)/y,不明白为什么是用＂y＂来表示的?
y=e^arcsin x
arcsinx=lny
x=sinlny（这就是反函数,自变量现在是y）
dx/dy=coslny×1/y=[coslny]/y
（自变量为y所以导数当然是关于y的函数)
再问： 有道理…那为何我看到同样是求反函数的导数的题 y=x+ln x的答案就是x/(x+1)了…？
再答： 这是因为习惯上x表示自变量，y表示因变量，所以反函数x=sinlny又写成y=sinlnx，从而导数为 dy/dx=[coslnx]/x
再问： 那你的意思是导数那里用x或y表示其实都可以咯？
再答： 是的，函数y=x²的导数y'=2x与 函数x=y²的导数x'=2y其实是一回事，只不过用来表示变量的符号不同而已
arcsinx=lny
x=sinlny（这就是反函数,自变量现在是y）
dx/dy=coslny×1/y=[coslny]/y
（自变量为y所以导数当然是关于y的函数)
再问： 有道理…那为何我看到同样是求反函数的导数的题 y=x+ln x的答案就是x/(x+1)了…？
再答： 这是因为习惯上x表示自变量，y表示因变量，所以反函数x=sinlny又写成y=sinlnx，从而导数为 dy/dx=[coslnx]/x
再问： 那你的意思是导数那里用x或y表示其实都可以咯？
再答： 是的，函数y=x²的导数y'=2x与 函数x=y²的导数x'=2y其实是一回事，只不过用来表示变量的符号不同而已
求下述函数的反函数的导数：y=e^arcsin x.要详细步骤（书上答案是cos(ln y)/y...
求函数y=e^arcsin√x的导数
反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln
求函数的导数 1.y=arcsin(cosx) 2.arctany/x=ln根号下x平方+y平方
1）求函数y=e^arctan√x的导数 2）y=ln cos e^x 求y'
求函数y=ln(1+x)/(1-x)的反函数x=f(y)的导数
多元函数的定义域z=ln(-x-y)+arcsin(y/x),求函数定义域
求函数y=1+ln(1+x)的反函数
y=ln(x^2+1)的导数.求详细步骤
y=arcsin(x/2)的导数,麻烦详细一点
y=arcsin(x/2),y的导数是?
求一道题的导数y=ln（cos e^x) 求dy/dx