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在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,yx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/09/28 23:53:47
在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,
y
x
设点P(x,y)为圆(x-3)2+(y-3)2=6的动点,

y
x=kOP为原点O与P点连线的斜率,
运动点P,可得当直线OP与圆C相切时,
OP的倾斜角达到最值,同时斜率也达到最值.
设经过原点的圆的切线为y=kx,即kx-y=0
则圆心到切线的距离为d=
|3k−3|

k2+1=
6
解之得k=3±2
2,可得kOP的最大值为3+2
2,最小值为3−2
2.
因此
y
x的最大值是3+2
2.
故答案为:3+2
2