作业帮 > 数学 > 作业

四边形ABCD中,连接AC、BD,角DAB=角DCB=45°.BD垂直CD.三角形ABC面积4.5,求AB .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:34:12
四边形ABCD中,连接AC、BD,角DAB=角DCB=45°.BD垂直CD.三角形ABC面积4.5,求AB .
作DM垂直AB,CN垂直AB延长线,CQ垂直MD延长线,垂足分别是M,N,Q
得矩形MNCQ,CN=MQ
可证明三角形BDM和CDQ
得BM=CQ,
三角形AMD中,角A=45度,DM垂直AB
得等腰直角三角形AMD,AM=DM
所以AB=AM+MB=DM+DQ=MQ=CN
三角形ABC面积4.5
所以1/2*AB*CN=4.5
AB平方=9,
AB=3