当a和b为何值时,当x→0时 sin（3x）/x^3+a/x^2+b的极限等于0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 09:33:14

先用等价无穷小将sin3x替换成3x,约去x
原式=lim{(3+a)/x^2+b}=0
所以a=-3,b=0
再问：答案怎么是a=-3，b=9/2啊
再答：那这样呢？原式=lim{(sin3x+ax+bx^3)/x^3} 洛必达法则求一次，原式=lim{(3cos3x+a+3bx^2)/(3x^2)} 想要继续用洛必达法则，前提为分子的极限为0 故lim(3cos3x+a+3bx^2)=0,a=-3 洛必达法则用第二次原式=lim{(-9sin3x+6bx)/(6x)} 洛必达法则用第三次原式=lim{(-9cos3x+2b)/2}=0 所以b=-9/2

当a和b为何值时,当x→0时 sin（3x）/x^3+a/x^2+b的极限等于0 当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0 1．设A｛x l x^2—3x+2＜0｝,B=｛x l x的绝对值大于等于a｝,当a为何值时,A真包含于B成立? 求(（a^x+b^x）/2)^(3/x)当x趋近于0时的极限,其中a,b>0 求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限. 设函数f(x)=[xsin1/x+b,x0(1)当a,b为何值时,f(x)在x=0出有极限存在? 当x趋向0时,lim(((a^x+b^x+c^x)/3)^（1/x）)等于多少? [(a的x次方+b的x次方)/2]的1/x次方当x趋近0时的极限. 已知a=（1,x),b=（-3,1）,则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限当x→t时,f(x)的极限是a>0,g(x)的极限是b,求证当x→t时,f(x)^g(x)的极限是a^b A大于等于B时,A&B=B的平方,当A小于B时A&B=A,则当X=2时,（1&X）·X—(3&X)的值