作业帮已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 15:29:49
已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
证明：
∵∠ABC＝90,M为EC的中点
∴BM＝EM＝EC/2 （直角三角形中线特性）
∴∠MBE＝∠MEB
∴∠BME＝180-2∠BEM
∵∠ADE＝90,AD＝ED
∴∠AED＝45,∠EDC＝90
∴DM＝EM＝EC/2
∴∠MED＝∠MDE,BM＝DM
∴∠DME＝180-2∠MED
∴∠BMD＝∠BME+∠DME
＝180-2∠BEM+180-2∠DEM
＝360-2（∠BEM+∠DEM）
＝360-2∠BED
＝360-2（180-∠AED）
＝360-2（180-45）
＝90°
∴等腰直角△BMD
∵∠ABC＝90,M为EC的中点
∴BM＝EM＝EC/2 （直角三角形中线特性）
∴∠MBE＝∠MEB
∴∠BME＝180-2∠BEM
∵∠ADE＝90,AD＝ED
∴∠AED＝45,∠EDC＝90
∴DM＝EM＝EC/2
∴∠MED＝∠MDE,BM＝DM
∴∠DME＝180-2∠MED
∴∠BMD＝∠BME+∠DME
＝180-2∠BEM+180-2∠DEM
＝360-2（∠BEM+∠DEM）
＝360-2∠BED
＝360-2（180-∠AED）
＝360-2（180-45）
＝90°
∴等腰直角△BMD
已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形.
三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形.
如图,已知点d在ac上,三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形,m为ec的中点.猜想三角形bmd的形状,
已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，点M为EC的中点．
已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. （1
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形
已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC＝∠ADE＝90°,且M为EC的中点．
点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求
已知:三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,角ABC=角ADE=90度,点M是CE的中点,连接BM.(1)如图一