高难度的数学题求满足下列条件的自然数:m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.说明:平方数是某一个自然数的平方
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:50:31
高难度的数学题
求满足下列条件的自然数:
m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.
说明:平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...
n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。
求满足下列条件的自然数:
m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.
说明:平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...
n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。
将m^2看作a,5*n^2看作b,
由题意得:a+b,a-b均为平方数,(a,b均为整数)
因为1^2=1(奇数),2^2=4(偶数),3^2=9(奇数),4^2=16(偶 数),5^2=25(奇数),6^2=36(偶数)……
奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数(相邻两平方数之差为奇数)
所以m为任意数,n为0.
由题意得:a+b,a-b均为平方数,(a,b均为整数)
因为1^2=1(奇数),2^2=4(偶数),3^2=9(奇数),4^2=16(偶 数),5^2=25(奇数),6^2=36(偶数)……
奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数(相邻两平方数之差为奇数)
所以m为任意数,n为0.
高难度的数学题求满足下列条件的自然数:m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.说明:平方数是某一个自然数的平方
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n.
n/3是一个平方数,n/2是一个立方数,n/5是一个5次方数,满足上述条件的最小自然数n为( )(写成幂相乘的形式)
n/3是一个完全平方数,n/2是一个立方数,n/5是一个5次方数,满足上述条件的非0自然数n是多少?
已知p的平方与m的平方和为n的平方,其中p为质数m,n为自然数.求证2(p+m+1)是完全平方数.
求方程m的平方-2mn+14n的平方=217的自然数解.
求整数平方的回文数 输入正整数 m 和 n ,输出 [m, n] 闭区间中满足下列条件的正整数及其平方:正整数的平
求整数平方的回文数输入正整数 m 和 n ,输出 [m,n] 闭区间中满足下列条件的正整数及其平方:正整数的平
自然数n加行2后是一个完全平方数,减去1后也是个完全平方数,求证自然数n满足条件4n-n^2-3>0
有没有这样的一个数:n的平方末位数是2的自然数
已知m,n为自然数,且满足168+n的平方=m的平方,求m,n