求lim(arcsinx·arctanx)/2x2的极限,x趋向于0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 18:35:07

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.
2、本题的解答方法有两种：
第一种是等价无穷小代换；
第二种方法是罗毕达求导法则.
3、通过本题,说明了罗毕达法则并非最简洁方法.
4、具体解答如下：

再问：我想问下，为什么第一种方法中的分子变成了x·x
再答：这是等价无穷小的关系：
sinx ~ x
tanx ~ x
arcsinx ~ x
arctanx ~ x
ln( 1 + x ) ~ x
e^x - 1 ~ x
1 - cosx ~ (x²)/2
这些都是教师特别喜欢考学生的等价关系。
再问：哦哦谢谢！
再答：在加减情况下使用，要特别小心，尤其是相减式，极易出错。
在乘除时，没有问题。

求lim(arcsinx·arctanx)/2x2的极限,x趋向于0 求极限lim(arcsinx*arctanx/2x^2)x趋近于0 用无穷小量的性质求下列极限,1,x趋向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趋向于无穷大,lim(arctanx/x 求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1) 求极限x趋向于0,lim(arcsinx/x)^(1/x方) 【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx). 求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大 Lim(x趋向0)arcsinx/2x计算极限 lim(x-0)arctanx^2/sinx/2arcsinx的极限,请写详细过程极限求解lim[(2/π)arctanx]^x (x趋向于正的无穷大）求x趋向于0 x^3·arctanx/[1－cos﹙x^2﹚]的极限求极限,lim(x趋向于0)[1-cos(1-cosx)]/x²(arcsinx)²,一道题,跪求高