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设fx=log以2为底x—log 以x为底(0<x<1),又知数列{an}的通项an满足f(2的an次方)=2n

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 05:34:14
设fx=log以2为底x—log 以x为底(0<x<1),又知数列{an}的通项an满足f(2的an次方)=2n
试求数列(an)的通项公式;判断{an}的增减性
这次上图 总算题目出对了.
由于普通对数太难打了,我就先换底吧
f(x)=lnx/ln2-ln4/lnx=lnx/ln2-2ln2/lnx
f(2^an)=ln(2^an)/ln2-2ln2/ln(2^an)
=an*ln2/ln2-2ln2/(an*ln2)
=an-2/an=2n
化成 (an)^2-2n*an-2=0
解方程得 an=±根号(n^2+2)+n
由函数的定义域0<x<1
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