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圆c1：（x+1）平方+（y-1）平方=1,圆c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称,则圆c2的方程为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 03:45:58
圆c1：（x+1）平方+（y-1）平方=1,圆c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称,则圆c2的方程为
由于圆c1和c2关于直线x-y-1=0对称
于是两个圆的圆O和O'关于直线x-y-1=0对称且半径相等
O(-1,1)
设O'(x1,y1)
于是c2方程为（x-x1)^2+(y-y1)^2=1
于是OO'中点在直线x-y-1=0上
(x1-1)/2-(y1+1)/2-1=0
还要满足直线OO'垂直于x-y-1=0
x-y-1=0的斜率为1
于是OO'的斜率为-1
于是(y1-1)/(x1+1)=-1
解得x1=2
y1=-2
c2方程为（x-2)^2+(y+2)^2=1
如有其它问题请采纳此题后点求助,
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