作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于______cm

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 17:31:26
如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于______cm.
将OP向两方延长,
设OC=xcm,则CP=(x+5)cm,PD=(x-5)cm,
根据相交弦定理,AP•BP=CP•DP,即(10-4)×4=(x+5)(x-5),
解得x2=49,x=7或x=-7(负值舍去),
则⊙O的半径等于7cm.