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若角θ的终边过点P(-4t,3t)(t≠0),则2sinθ+cosθ的值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 09:39:30
若角θ的终边过点P(-4t,3t)(t≠0),则2sinθ+cosθ的值为 ___ .
角θ的终边过点P(-4t,3t)(t≠0),则x=-4t,y=3t,r=|OP|=5|t|.
当t>0时,r=5t,∴sinθ=
y
r=
3
5,cosθ=
x
r=-
4
5,2sinθ+cosθ=
2
5.
当t<0时,r=-5t,∴sinθ=
y
r=-
3
5,cosθ=
x
r=
4
5,2sinθ+cosθ=-
2
5.
故答案为:±
2
5.