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方程log2x+log2(x-1)=1的解集为M,方程22x+1-9•2x+4=0的解集为N,那么M与N的关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 06:15:27
方程log2x+log2(x-1)=1的解集为M,方程22x+1-9•2x+4=0的解集为N,那么M与N的关系是(  )
A. M=N
B. M⊊N
C. N⊊M
D. M∩N=φ
∵log2x+log2(x-1)=1,∴log2(x2-x)=1,
即x2-x=2,解得x=-1,或x=2,
又∵x>0,x-1>0,∴函数的定义域是x>1,
M={2};
若22x+1-9•2x+4=0,∴2x=4,或2x=
1
2,解得x=2,x=-1,即N={-1,2}
故M⊊N,
故选B.