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某单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 15:11:34
某单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为:AB=80米,BC=70米,CA=50米,ABCO四点都在同一平面内.(1)求角BAC的大小.(2)求点O到直线BC的距离.速求!
由余弦定理,
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC) = 0.5
∠BAC=60°
显然O为△ABC的外心
由正弦定理,a/sinA=2R,R=a/2sinA=70/(2*√3/2)=70/√3=BO
取BC中点D,连DO,DO即为所求
在△BOD中,DO=√(BO^2-BD^2)=√[(70/√3)^2-35^2] = √(1225/3)=35√3/3