如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=42，则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 08:44:38

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=4

作EQ⊥x轴，
以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴，则A（0，3）．
设B（x，0），由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心，
∴可得△ACB≌△BQE，
∴AC=BQ=3，
∴O为AE中点，
∴OM为梯形ACQE的中位线，
∴OM=
3+x
2，
又因为CM=
1
2CQ=
3+x
2，
所以O点坐标为（
3+x
2，
3+x
2），
OC=4
2=
(
3+x
2)2+(
3+x
2)2=

2(3+x)
2，
解得x=5，
即BC=5．
故答案为：5．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=42，则如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根在Rt△ABC中,∠C=90°,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC的长为在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2, 如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE，中心为O，求△OB 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为_ 如果,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4以AB为边作正方形ABEF,连CE,求△CBE的面积如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＞BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、B 1.以直角△ABC的斜边BC为正方形一边作正方形,如图,O为正方形的中心,已知AB=4,BC=6倍根号下2,求AC的长如图,△ABC中,角acb=90°,以ac为边向三角形外作正方形如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90º,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的⊙O与AB切于点D,