作业帮请老师详解第20题，跪谢！
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:10:47
请老师详解第20题，跪谢！
解题思路： 请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分直角
解题过程：
思路引导：过C作CD∥ON交OM于D，证△EFB∽△BFA，推出BF2=EF•FA，证△ACF∽△CEF，推出CF2=EF•AF，求出CF=BF，推出AD=AO，得出△DOC是等腰直角三角形，根据勾股定理求出AC2=AD2+DC2=5AD2，得出AC= 根号5倍的AE，即可得出答案． 过C作CD∥ON交OM于D，
∵AF∥ON，
∴∠FBN=∠AFB，
∵BE=BF，
∴∠BFE=∠BEF，
∵∠ABF=∠FBN，
∴∠FEB=∠ABF，
∵∠BFE=∠AFB，
∴△EFB∽△BFA，
∴BF2=EF•FA，
∵AF∥ON，∠AOB=90°，
∴∠OAF+AOB=180°，
∴∠OAF=90°，
∴∠AOC+∠AED=90°，
∵∠ACB+∠AOC=90°，∠AEO=∠CEF，
∴∠ACF=∠CEF，
∵∠APC=∠CFE，
∴△ACF∽△CEF，
∴AC=2
我的思路引导编辑不了，请理解
最终答案： 2
解题过程：
思路引导：过C作CD∥ON交OM于D，证△EFB∽△BFA，推出BF2=EF•FA，证△ACF∽△CEF，推出CF2=EF•AF，求出CF=BF，推出AD=AO，得出△DOC是等腰直角三角形，根据勾股定理求出AC2=AD2+DC2=5AD2，得出AC= 根号5倍的AE，即可得出答案． 过C作CD∥ON交OM于D，
∵AF∥ON，
∴∠FBN=∠AFB，
∵BE=BF，
∴∠BFE=∠BEF，
∵∠ABF=∠FBN，
∴∠FEB=∠ABF，
∵∠BFE=∠AFB，
∴△EFB∽△BFA，
∴BF2=EF•FA，
∵AF∥ON，∠AOB=90°，
∴∠OAF+AOB=180°，
∴∠OAF=90°，
∴∠AOC+∠AED=90°，
∵∠ACB+∠AOC=90°，∠AEO=∠CEF，
∴∠ACF=∠CEF，
∵∠APC=∠CFE，
∴△ACF∽△CEF，
∴AC=2
我的思路引导编辑不了，请理解
最终答案： 2