作业帮已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R）的模取最小值时
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 16:09:57
已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R）的模取最小值时
（1）求t的值 （2）求b与a+tb的夹角 以上a,b都是向量哈.
（1）求t的值 （2）求b与a+tb的夹角 以上a,b都是向量哈.
（a+tb）^2＝a^2+t^2b^2+2ta·b=a^2+t^2b^2+2t|a||b|cos
=（t|b|+|a|cos＜a,b＞）^2+|a|^2（1-cos^2＜a,b＞）
当t＝-|a|cos＜a,b＞/|b|时.|a+tb|有最小值|a|√（1-cos^2＜a,b＞）.
此时,（a+tb）·b＝a·b+[-|a|cos＜a,b＞/|b|]|b|^2＝a·b-a·b＝0
即（a+tb）⊥b,夹角是90度.
=（t|b|+|a|cos＜a,b＞）^2+|a|^2（1-cos^2＜a,b＞）
当t＝-|a|cos＜a,b＞/|b|时.|a+tb|有最小值|a|√（1-cos^2＜a,b＞）.
此时,（a+tb）·b＝a·b+[-|a|cos＜a,b＞/|b|]|b|^2＝a·b-a·b＝0
即（a+tb）⊥b,夹角是90度.
已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R）的模取最小值时
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
已知a和b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时.
已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直
已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1） 求t的值（2） 求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...
已知向量a,b均为非零向量,当a+tb的模取最小值时,求t的值
已知向量A 向量B是不平行的非零向量 t属于R 则当(向量a+t向量b)的模取最小值时 向量B 与(向量a+t向量b)的