100个产品中有3个次品,连续取两次,第一次为正品,第二次为次品的概率为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 17:10:29

100个产品中有3个次品,连续取两次,第一次为正品,第二次为次品的概率为多少?
我的理解：事件A的样本数量：第一步：取正品C（97,1）=97
第二步：取次品C(3,1)=3
事件A的样本数量=97*3=291
样本空间总数量：C(100,1)*C(100,1)=10000
事件A的概率：291/10000=0.0291
我的理解正确吗?请指教.

不知你的试验是有放回的摸球还是无放回的摸球,你求样本空间样本点总数时,用的是有放回的抽取的方法计算的.如果是这样,你的计算是对的.
再问：如果是无放回的，应该怎么计算呢？请指教，谢谢。
再答：无放回时，事件A的样本点数不变，样本空间样本点数是：P(100,2)=100*99。
再问：题目中就只给了这么多的条件限制，我现在是这样理解的：第一次是正品第二次是次品，这个事件是有顺序的，所以应该采取排序的样本数量计算方法：P(100,2)，请指教，谢谢。
再答：无论有放回还是无放回抽取，如果是依次抽取，都要考虑顺序。这个题目没有说明是有放回还是无放回，应该向出题方问清楚，例如问老师。
再问：我刚才计算过了，就这道题而言，无论放回和不放回得到的概率都约等于0.029，谢谢你了。增长了不少知识。

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