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1减2的平方分之一乘1减3的平方分之一一直乘到1减2007的平方分之一乘1减2008的平方分之一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:55:47
1减2的平方分之一乘1减3的平方分之一一直乘到1减2007的平方分之一乘1减2008的平方分之一
1减2的平方分之一乘1减3的平方分之一一直乘到1减2007的平方分之一乘1减2008的平方分之一
=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×……×(1+1/2007)×(1-1/2007)×(1+1/2008)×(1-1/2008)
=3/2×4/3×……×2008/2007×2009/2008×1/2×2/3×……×1/2007×1/2008
=2009/2×1/2008
=2009/4016