已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证：（a+c）/（a-c）=（b+d）/（b-d）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 00:37:49

证：因为a/b=c/d,所以ad=bc
则(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd
=ab-bc+ad-cd
=b(a-c)+d(a-c)
=(b+d)(a-c)
所以(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
方法二：(a+c)/(a-c)=(a+c)(b-d)/(a-c)(b-d)
=(ab-ad+bc-cd)/(a-c)(b-d)
=(ab-bc+ad-cd)/(a-c)(b-d)
=(b+d)(a-c)/(a-c)(b-d)
=(b+d)/(b-d)
这不就是解析嘛～
那我写得详细些好了
证：a/b=c/d等式两边同乘bd得：abd/b=cbd/d,即ad=bc
(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd ……①,这个你懂吧
而①中,ad=bc
所以①=ab-bc+ad-cd ……②；其中,ab-bc=b(a-c),ad-cd=d(a-c)
所以②=b(a-c)+d(a-c)
=(b+d)(a-c)
所以(a+c)(b-d)=①=②=(b+d)(a-c)
等式两边除以(b-d)(a-c)就可以得到(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
方法二：左边=(a+c)/(a-c),两边同乘(b-d)得(a+c)(b-d)/(a-c)(b-d)……③
把括号乘开得：
③=(ab-ad+bc-cd)/(a-c)(b-d) ……④
其中ad=bc(因为a/b=c/d)
所以④=(ba-bc+ad-cd)=(b+d)(a-c)/(a-c)(b-d)
=(b+d)/(b-d)=右边
所以(a+c)/(a-c)=③=④=(b+d)/(b-d)

已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证：（a+c）/（a-c）=（b+d）/（b-d）图形的相似 1.已知a/b=c/d(b土d不等于0）,求证a+c/a-c=b+d/b-d.2.已知a-b/b=3/5,求已知a分之b=c分之b（b±d≠0）.求证a+c分之a-c=b+d分之b-d. 已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|. 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知：a/b=c/d(b加或减d不等于0）,求证：(a+c)/(a-C)=(b+d)/(b-d)请写出过程,并且说出这类一道关于相似图形性质的题目已知a /b=c/d (b加减d 不等于0),求证:a+c/a-c=b+d/b-d 已知a/b=c-d(b加减d不等于0),求证(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d) 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 已知线段a,b,c,d[b不等于d],如果a/b=c/d=k,那么(a-c)/(b-d)=(a+c)/(b+d）成立吗? 已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知b分之a=d分之c（b+d不=0,b-d不=0）,求证：(a-c)分之（a+c）=（b-d）分之（b+d）