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若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.请写

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 18:23:38
若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.请写出解题思路,
a、b、c为整数
|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1
|a-b|的11次方为整数
|c-a|的101次方为整数且都大于等于0
所以只有两种可能
1,a-b=0,|c-a|=1
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
2,c-a=0,|a-b|=1
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2