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关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>=0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:26:48
关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>=0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x,
若命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题,求实数a的取值范围.
(1)p的解集为R,即该二次不等式在R上恒成立
需:Δ=(a-1)^2-4a^2≤0
得解集:(-∞,-1]∪[1/3,+∞)
(2)f(x)在R内是增函数,即该指数函数的底大于1
需:(2a^2-a)>1
得解集:(-∞,-1/2)∪(1,+∞)
命题“p的解集为R或f(x)在R内是增函数”是真命题
则将(1)、(2)结果取并集即可,于是a取值范围(-∞,-1/2)∪[1/3,+∞)
再问: Δ=(a-1)^2-4a^2≤0 解得:a≧1/3或a≦-1
再答: 我是用区间表达的 和不等式表达的不是一样么。。。有什么问题么。。。