设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 04:33:43

f'(x)=1+1/x^2-a/x=(x^2-ax+1)/x^2
令g(x)=x^2-ax+1≥0在x>0上恒成立
即a≤x+1/x在x>0上恒成立
即a≤(x+1/x)min=2
即a的取值范围为(-∞,2]
再问：令g(x)=x^2-ax+1≥0在x>0上恒成立不是应该让△≤0么
再答：不是，那是对R上恒成立才可以，现在f(x)有定义域，不能那样做。

设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围设a属于R,函数f(x)=1/2x^2+alnx (1)若f(x)在【1,e】上为增函数,求a的取值范围（2）若a=1 已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围函数f(x)=x^2+2x+alnx在(0,1]上恒为单调函数,求a的取值范围设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 在区间[1,2]上为增函数,则实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,如果f(x)在其定义域为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围设函数f(x)=x^2-2ax+2,且x属于[-1,3],若函数f(x)在其定义域区间上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=1/2x^2-alnx(a∈R) 若函数f(x)在(1,正无穷)为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.