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高数第一章题具体如图,答案是-1,怎么解的呢?我怎么分解结果都没法让分母变成不是0的.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 22:00:21
高数第一章题
具体如图,答案是-1,怎么解的呢?我怎么分解结果都没法让分母变成不是0的.
用(1-x³)=(1-x)(1+x+x²)化简
lim[1/(1-x)-3/(1-x³)]
=lim[(1+x+x²)/(1-x³)-3/(1-x³)]
=lim(x²+x+1-3)/(1-x³)
=lim[(x-1)(x+2)]/[(1-x)(1+x+x²)]
=lim-(x+2)/(1+x+x²)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1