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若W是正实数,函数f(x)=2sinWx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,那么W的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:23:13
若W是正实数,函数f(x)=2sinWx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,那么W的取值范围
如题,
sin390+cos120+sin225
还有这个
f(x)=2sinWx的周期2π/W,一半周期π/W,
函数f(x)=2sinWx在区间[-π/3,π/4]上是增函数故
π/W≥π/4-(-π/3)=7/12π,得W≤12/7,
且 -π/3W≥-π/2,
π/4W≤π/2
得 W≥2/3
故W的取值范围 [2/3,12/7]
sin390+cos120+sin225
=sin30+cos(180-60)+sin(180+450)
=sin30-cos60-sin45
=1/2-1/2-√2/2
=-√2/2