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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣。l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票。所谓勾股图是指以直角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 21:31:12

勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣。l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理。在下图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4。作 △PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D、E在边PR上,点G、F在边_PQ上,则我们可发现△CGF≌△CAB,那么QH2+RD2的长等于多少?
解题思路: 本题可利用解直角三角形的知识,先求出RD,再由△HGQ为等边三角形,可得HQ=HG=2根号3,进而求出QH^2+RD^2
解题过程: