若直线l与平面平行,则l与平面内任意一条直线都平行吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 08:05:19

错.
证明如下：
过平面内任一点P作直线m和直线l平行,并在平面内任取一条过点P且不与直线m重合的直线n.
假设直线l和直线n平行,
则有：直线m和直线n都和直线l平行；
可得：直线m和直线n平行；
这与直线m和直线n相交于点P相矛盾；
所以,直线l和平面的直线n不平行；
即有：直线l与平面内任意一条直线不一定平行.

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