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从1,3,5,7……,37,39着20个奇数中任取出14个.证明其中至少有两个数一个是另一个的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 16:47:10
从1,3,5,7……,37,39着20个奇数中任取出14个.证明其中至少有两个数一个是另一个的倍数.
要求:
1、运用抽屉原理
3、答案正确
1,3,5,7……,37,39,这20个奇数,【不重复倍数】
① 13的倍数39;
② 11的倍数33;
③ 9的倍数27;
④ 7的倍数35;
⑤ 5的倍数25;
⑥ 3的倍数21;
⑦ 1的倍数15;
⑧ 互质37,31,29,23,19,17
要选出满足要求的14个数,第八组全选6个,⑦组选8个,
至少出现2数在①~⑦中同一组,
得证.