作业帮如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 13:07:42
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平分角..
田揭应元,
（1）求证：△ABC≌△EAD
（2）若AE平分∠DAB,∠EAC＝25°,求∠AED的度数
证明（1）：
∵E为BC边上的一点,且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD,∠D＝∠EAD,AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB,∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85°
（1）求证：△ABC≌△EAD
（2）若AE平分∠DAB,∠EAC＝25°,求∠AED的度数
证明（1）：
∵E为BC边上的一点,且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD,∠D＝∠EAD,AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB,∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85°
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平
在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE等于AB.（1）求证角ABE等于角EAD.（2）若角AE
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF,求证:（1）角ABE全等于角CDF.
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.1 求证 三角形ABE全等于三角形D
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC.,
在平行四边形ABCD中,DC边上有一点E,连接AE,F点在AE边上,并连接点B,求证三角形ABF相似三角形EAD
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD且AE=AB．
如图,ac是菱形abcd的对角线,点e,f分别在边ab,ad上,且ae＝af求证三角形ace全等于三角形acf
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
如图、三角形ABC中、角A=60度,以BC为直径的半圆分别交于AB,AC于点E,D.【1】求证,ab=2ae【2】若ae