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若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f(g(x))=0有实数解,则g(f(x))不可能是 解析:由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:55:15
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f(g(x))=0有实数解,则g(f(x))不可能是 解析:由x-f[g(x)=0,可得f[g(x)]=x
又g[f(g(x))]=g(x),可得g[f(x)]=x
我就是想知道可得g[f(x)]=x是怎么得来的.辛苦了!挺急的!
g[f(g(x))]=g(x)
做次换元 令t=g(x) 则g[ft)]=t
再换一次 x=t 不就是g[f(x)]=x
再问: 那请问g(x)=x与f[g(x)]=x不会起冲突吗?我们怎么能保证g(x)与f[g(x)]一定相等呢?
再答: 当然不会 你不要把x理解成变量 当等式成立 其实x就是个数 就是那个方程的解
例如 f=x g=x 则两者的复合 有解就是1
你看看?