作业帮一道初中数学几何题,求大神帮忙
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 01:54:35
一道初中数学几何题,求大神帮忙
求AE、DF、CO间的数量关系？？？
如图,已知OA=OB,直角三角形BCD中,∠BCD=90,BC=CD,AE⊥OC,DF⊥OC,求AE、DF、CO之间的关系?
求AE、DF、CO间的数量关系？？？
OC+DF=AE
证明：
（一）当C、D、E三点共线时,则DF=0,易得三角形OBC和三角形OAE均为等腰直角三角形,且OA=OB
所以,OC=AE
即OC+DF=AE
（二）当C、D、E三点不共线时,过B作BG⊥OC于点G
易得△OBG≌△OAE
所以OG=AE
又OG=OC+CG
再用AAS或ASA证△BCG≌△CDF
故CG=DF
所以AE=OC+DF
证明：
（一）当C、D、E三点共线时,则DF=0,易得三角形OBC和三角形OAE均为等腰直角三角形,且OA=OB
所以,OC=AE
即OC+DF=AE
（二）当C、D、E三点不共线时,过B作BG⊥OC于点G
易得△OBG≌△OAE
所以OG=AE
又OG=OC+CG
再用AAS或ASA证△BCG≌△CDF
故CG=DF
所以AE=OC+DF