作业帮在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 12:42:08
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
根据余弦定理可得cosA=(a2-b2-c2)/2bc,cosC=(c2-a2-b2)/2ab
代入原式即为（2b-c）(a2-b2-c2)/2bc－a(c2-a2-b2)/2ab＝0
展开(a2-b2-c2）/c－(a2-b2-c2）/2b－a(c2-a2-b2)/2ab＝0
(a2-b2-c2）/c＝(a2-b2-c2）/2b+a(c2-a2-b2)/2ab
将a＝2代入即为(a2-b2-c2）/c＝0,b2+c2＝a2＝4
则三角形ABC为直角三角形,且角A对应的边BC为斜边
三角形ABC面积＝bc/2
又根据重要不等式性质,b2+c2＝4≥2bc,当且仅当b=c时bc取最大值2
所以三角形面积的最大值为bc/2＝1,此时三角形为等腰直角三角形
代入原式即为（2b-c）(a2-b2-c2)/2bc－a(c2-a2-b2)/2ab＝0
展开(a2-b2-c2）/c－(a2-b2-c2）/2b－a(c2-a2-b2)/2ab＝0
(a2-b2-c2）/c＝(a2-b2-c2）/2b+a(c2-a2-b2)/2ab
将a＝2代入即为(a2-b2-c2）/c＝0,b2+c2＝a2＝4
则三角形ABC为直角三角形,且角A对应的边BC为斜边
三角形ABC面积＝bc/2
又根据重要不等式性质,b2+c2＝4≥2bc,当且仅当b=c时bc取最大值2
所以三角形面积的最大值为bc/2＝1,此时三角形为等腰直角三角形
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,求A
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2b-c）cosA-acosC=0,求角A的大小.
三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于?