作业帮 > 数学 > 作业

求定积分∫(1,0)xln(x+1)dx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:18:50
求定积分∫(1,0)xln(x+1)dx
求定积分[0,1]∫xln(x+1)dx
原式=[0,1](1/2)∫ln(x+1)dx²=[0,1](1/2){x²ln(x+1)-∫[x²/(x+1)]dx}
=[0,1](1/2){x²ln(x+1)-∫[(x-1)+1/(x+1)]dx}=[0,1](1/2){x²ln(x+1)-(x-1)²/2-ln(x+1)}
=(1/2)(1/2) =1/4