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如果关于x的方程:4y^2+(b^2-3b-10)y+4b=0有两个根互为相反数,求b的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 19:09:54
如果关于x的方程:4y^2+(b^2-3b-10)y+4b=0有两个根互为相反数,求b的值.
∵两根互为相反数,可设一根为y,另一根为-y,代入方程后:
4y^2+(b^2-3b-10)y+4b=0 ①
4y^2-(b^2-3b-10)y+4b=0 ②
①-②得2y(b^2-3b-10)=0 得 b^2-3b-10=0 解得b=5和-2
由②知:4y^2+4b=(b^2-3b-10)y 将①中的(b^2-3b-10)y替换掉,得2(4y^2+4b)=0 所以
y^2+b=0 所以b<0 故b=-2