如果要求的双曲线方程与已知双曲线的渐近线一样,怎么设双曲线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:05:11

渐近线方程是两条直线方程的相乘,而双曲线方程就是把相乘后右侧的0改为任意不为0的常数.
直线一：a1 x + b1 y - c1 = 0
直线二：a2 x + b2 y - c2 = 0
渐近线方程：（a1 x + b1 y - c1 ）*（a2 x + b2 y - c2） = 0
双曲线方程：（a1 x + b1 y - c1 ）*（a2 x + b2 y - c2） = M ,（M ≠ 0）
再问：能说的浅一点吗，有点听不懂，谢谢
再答： ——你这样想，所谓的双曲线的渐近线，就是双曲线和它的渐近线在远离中心（也就是两条直线交点）的时候，逐渐趋向于一致（一模一样）的意思。 ——在离开图像中心越来越远的时候，因为M与0的差别相对于左侧的（a1 x + b1 y - c1 ）*（a2 x + b2 y - c2）来说越来越小，逐渐可以忽略，所以双曲线和那两条直线是趋向于重合到一起的。 ——两个双曲线渐近线一样，那也就是说它们的方程左侧相同，而右侧的常数M不一样罢了。所以要把已知双曲线的方程写成左侧为两条直线方程的左侧的乘积、右侧为常数的形式，然后把右侧常数设为一个待定参数（即需要确定的数）就可以了。 ——至于渐近线方程为什么是（a1 x + b1 y - c1 ）*（a2 x + b2 y - c2） = 0，这个应该好理解吧？两者相乘为零，必有一个为零，也就得到两条直线了。

如果要求的双曲线方程与已知双曲线的渐近线一样,怎么设双曲线方程双曲线的渐近线的方程双曲线的焦点坐标焦点渐近线方程求双曲线渐近线方程双曲线渐近线方程是什么? 有已知渐近线方程,怎么求双曲线方程? ∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29 已知渐近线和焦距求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程求：双曲线准线的方程、离心率、渐近线方程已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程