作业帮任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 22:50:43
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?
若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?
对的.证明如下：
设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)
那么n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1 一定是一个整数,
所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1
这个数为完全平方数.证毕!
若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0
即b(a-b)-c(a-b)+c(a-c)-b(a-c)=0
即(a-b)(b-c)+(a-c)(c-b)=0
即（b-c)(a-b-a+c)=0
即（b-c)(-b+c)=0
(b-c)^2=0
所以b-c=0
b=c
为等腰三角形.
对的.证明如下：
设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)
那么n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1 一定是一个整数,
所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1
这个数为完全平方数.证毕!
若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0
即b(a-b)-c(a-b)+c(a-c)-b(a-c)=0
即(a-b)(b-c)+(a-c)(c-b)=0
即（b-c)(a-b-a+c)=0
即（b-c)(-b+c)=0
(b-c)^2=0
所以b-c=0
b=c
为等腰三角形.
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.
求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方.
证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数
求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现：四个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.比如,1x2x3x4+1=25=5的平
用含字母的式子说明：四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方
证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数
请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方