如图,在三棱锥D-ABC中,DA垂直平面ABC,角ABC=90°AE垂直CD,AF垂直DB,求证：1,EF垂直DC,2,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 03:35:21

如图,在三棱锥D-ABC中,DA垂直平面ABC,角ABC=90°AE垂直CD,AF垂直DB,求证：1,EF垂直DC,2,平面DBC垂

1.DA垂直平面ABC,BC在平面ABC内,所以DA⊥BC,又BC⊥AB,所以BC⊥平面DAB,AF在平面DAB内,所以BC⊥AF,又AF⊥DB,所以AF⊥平面DBC,又DC在平面DBC内,所以AF⊥DC,又DC⊥AE,所以DC⊥平面AEF,因EF在平面AEF内,所以DC⊥EF
2.因DC⊥平面AEF,DC在平面DBC内,所以平面DBC⊥平面AEF

如图,在三棱锥D-ABC中,DA垂直平面ABC,角ABC=90°AE垂直CD,AF垂直DB,求证：1,EF垂直DC,2, 在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC 如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证：平面AEF垂直平面已知：如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证：DA=DB=DC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD 简单的空间证明题在如图所示的空间四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AF⊥DB,垂直为F求证：AF⊥D 如图在三角形ABC中,DC垂直于AC,角1等于角2,DA等于DB.求证AB等于2AC 如图在三角形ABC中,ab=ac,db=dc,求证AE垂直于BC 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF 如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)DA平分角如图，在四边形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB，求证：